Swaartekrag is een van die fundamentele kragte van die fisika. Die belangrikste aspek van swaartekrag is dat dit universeel is: alle voorwerpe het 'n gravitasiekrag wat ander voorwerpe na hulle lok. Die swaartekrag wat op enige voorwerp inwerk is afhanklik van die massas van beide voorwerpe en die afstand tussen hulle.
Stappe
Deel 1 van 2: Berekening van die swaartekrag tussen twee voorwerpe
Stap 1. Definieer die vergelyking vir die gravitasiekrag wat 'n voorwerp aantrek, Fswaar = (Gm1m2)/d2.
Om die gravitasiekrag op 'n voorwerp behoorlik te bereken, neem hierdie vergelyking die massas van beide voorwerpe en die afstand van die voorwerpe van mekaar in ag. Die veranderlikes word hieronder gedefinieer.
- Fswaar is die krag as gevolg van swaartekrag
- G is die universele gravitasie konstante 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 is die massa van die eerste voorwerp
- m2 is die massa van die tweede voorwerp
- d is die afstand tussen die middelpunte van twee voorwerpe
- Soms sien u die letter r in plaas van die letter d. Beide simbole verteenwoordig die afstand tussen die twee voorwerpe.
Stap 2. Gebruik die korrekte metrieke eenhede
Vir hierdie spesifieke vergelyking moet u metrieke eenhede gebruik. Die massa voorwerpe moet in kilogram (kg) wees en die afstand in meter (m). U moet na hierdie eenhede omskakel voordat u met die berekening kan voortgaan.
Stap 3. Bepaal die massa van die betrokke voorwerp
Vir kleiner voorwerpe kan u dit op 'n skaal weeg of weeg om hul gewig in gram te bepaal. Vir groter voorwerpe moet u die benaderde massa in 'n tabel of aanlyn opsoek. In fisika -probleme word die massa van die voorwerp oor die algemeen aan u verskaf.
Stap 4. Meet die afstand tussen die twee voorwerpe
As u die gravitasiekrag tussen 'n voorwerp en die aarde wil bereken, moet u bepaal hoe ver die voorwerp van die middelpunt van die aarde af is.
- Die afstand van die aardoppervlak tot die middelpunt is ongeveer 6,38 x 106 m.
- U kan aanlyn tafels en ander hulpbronne vind wat u ongeveer die afstand van die middel van die aarde tot voorwerpe op verskillende hoogtes op die oppervlak kan voorsien.
Stap 5. Los die vergelyking op
Nadat u die veranderlikes van u vergelyking gedefinieer het, kan u dit inprop en oplos. Maak seker dat al u eenhede in metrieke en op die regte skaal is. Die massa moet in kilogram wees en die afstand in meter. Los die vergelyking op met die korrekte volgorde van bewerkings.
- Byvoorbeeld: Bepaal die gravitasiekrag van 'n persoon van 68 kg op die oppervlak van die aarde. Die massa van die aarde is 5,98 x 1024 kg.
- Maak seker dat al u veranderlikes die regte eenhede het. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kg2, en d = 6,38 x 106 m
- Skryf jou vergelyking neer: Fswaar = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Vermenigvuldig die massas van die twee voorwerpe saam. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Vermenigvuldig die produk van m1 en m2 deur die gravitasiekonstante G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Vierkant die afstand tussen die twee voorwerpe. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Verdeel die produk van G x m1 x m2 in die kwadraatafstand om die gravitasiekrag in Newtons (N) te vind. 2.708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- Die swaartekrag is 665 N.
Deel 2 van 2: Berekening van die swaartekrag op aarde
Stap 1. Verstaan Newton se tweede bewegingswet, F = ma
Newton se tweede bewegingswet bepaal dat enige voorwerp sal versnel as dit deur 'n net of ongebalanseerde krag opgetree word. Met ander woorde, as 'n krag op 'n voorwerp inwerk wat groter is as die kragte wat in die teenoorgestelde rigting inwerk, sal die voorwerp in die rigting van die groter krag versnel.
- Hierdie wet kan saamgevat word met die vergelyking F = ma, waar F die krag is, m die massa van die voorwerp en a is versnelling.
- Deur hierdie wet te gebruik, kan ons die swaartekrag van enige voorwerp op die oppervlak van die aarde bereken met behulp van die bekende versnelling as gevolg van swaartekrag.
Stap 2. Ken die versnelling as gevolg van swaartekrag op aarde
Op aarde veroorsaak die gravitasiekrag dat voorwerpe met 'n snelheid van 9,8 m/s versnel2. Op die aardoppervlak kan ons die vereenvoudigde vergelyking F gebruikswaar = mg om die gravitasiekrag te bereken.
As u 'n meer presiese benadering van krag wil hê, kan u steeds die bogenoemde vergelyking, F, gebruikswaar = (GMaardem)/d2 om swaartekrag te bepaal.
Stap 3. Gebruik die korrekte metrieke eenhede
Vir hierdie spesifieke vergelyking moet u metrieke eenhede gebruik. Die massa van die voorwerp moet in kilogram (kg) wees en die versnelling in meter per sekonde in kwadraat (m/s)2). U moet na hierdie eenhede omskakel voordat u met die berekening kan voortgaan.
Stap 4. Bepaal die massa van die betrokke voorwerp
Vir kleiner voorwerpe kan u dit op 'n skaal weeg of weeg om die gewig daarvan in kilogram (kg) te bepaal. Vir groter voorwerpe moet u die benaderde massa in 'n tabel of aanlyn opsoek. In fisika -probleme word die massa van die voorwerp oor die algemeen aan u verskaf.
Stap 5. Los die vergelyking op
Nadat u die veranderlikes van u vergelyking gedefinieer het, kan u dit aansluit en oplos. Maak seker dat al u eenhede in metrieke en op die regte skaal is. Die massa moet in kilogram wees en die afstand in meter. Los die vergelyking op met die korrekte volgorde van bewerkings.
- Kom ons gebruik dieselfde vergelyking van bo en kyk hoe naby die benadering is. Bepaal die gravitasiekrag van 'n persoon van 68 kg op die oppervlak van die aarde.
- Maak seker dat al u veranderlikes die regte eenhede het: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Skryf jou vergelyking neer. Fswaar = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Met F = mg is die gravitasiekrag 666 N, terwyl die gebruik van die meer presiese vergelyking 'n krag van 665 N oplewer. Soos u kan sien, is hierdie waardes byna identies.
Video - Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word
Wenke
- Hierdie twee formules moet dieselfde resultaat gee, maar die korter formule is eenvoudiger om te gebruik wanneer voorwerpe op 'n planeet se oppervlak bespreek word.
- Gebruik die eerste formule as u nie die versnelling as gevolg van swaartekrag op 'n planeet ken nie, of as u die swaartekrag tussen twee baie groot voorwerpe soos 'n maan en 'n planeet bepaal.
