Om die vergelykings van lyne op 'n grafiek te bepaal, kan baie berekeninge verg. Maar met eenvoudige reguit lyne het u amper geen berekeninge nodig nie. U kan die vergelyking amper onmiddellik vertel deur die blokkies op die grafiekpapier te tel.
Stappe
Deel 1 van 3: Om die vergelyking uit te vind
Stap 1. Ken die basiese struktuur vir reguitlynvergelykings
Die helling-afsnitvorm sal hier algemeen gebruik word. Dit is y = mx+c waar:
- y is die getal in verhouding tot die y-as;
- m die helling of helling van die lyn is;
- x is die getal in verhouding tot die x-as;
- en c is die y-afsnit.
- Om verwarring te voorkom, moet u altyd 'n positiewe y hê.
Stap 2. Bepaal of die gradiënt of m negatief is of nie
Daar is dus twee kante om van te kies: y = mx+c of y = -mx+c. As die lyn van regs bo na links onder gaan, is m positief. Maar as die lyn van links bo na regs onder is, is m negatief.
Stap 3. Vind die gradiënt
Probeer hierdie eenvoudiger manier voordat u opgee en die getalle bereken. Kyk of die lyn steiler is as y = x of y = -x. As dit steiler is, beteken dit m> 1. As die lyn platter of minder steil is, beteken dit m <1.
- Tyd om bokse te tel. As m> 1, tel die vertikale bokse vir een horisontale bokswydte. Tel die aantal bokse wat nodig is vir die lyn om van 'n dubbele heelgetalpunt te kom (bv. (2, 3) of (5, 1); nie (5.4, 3) of (1.2, 3.9)) na 'n ander dubbele heelgetalpunt nie. Die aantal bokse wat getel word, is direk gelyk aan m.
- Maar as m <1, tel die horisontale bokse vir 'n enkele vertikale bokswydte. Laat die getal bokse wat getel word, n wees. Die gradiënt as m <1 een oor n of 1/n sou wees.
Stap 4. Vind die y-afsnit of c
Dit is waarskynlik die maklikste stap in hierdie artikel. Die y-afsnit is die punt waar die lyn die y-as kruis.
Deel 2 van 3: vind die vergelyking vinnig vir vertikale of horisontale lyne
Stap 1. Kyk vinnig na die getal op die x- of y -as
As die lyn vertikaal is, kyk na die x-afsnit. As die lyn horisontaal is, kyk na die y-afsnit. Die vergelyking vir hierdie tipe lyne verskil van die y = mx+c struktuur.
- Voorbeeld 1: Die lyn is 'n vertikale lyn. Ons moet dus kyk na die x-afsnit. As ons duidelik daarna kyk, kan ons die getal '6' sien. Die vergelyking vir hierdie lyn is x = 6. Die betekenis is dat x altyd 6 sal wees, aangesien die lyn reguit is, dus dit sal op 6 bly en geen ander as kruis nie.
- Voorbeeld 2: Die lyn is 'n horisontale lyn. Ons moet kyk na die y-afsnit. Die vergelyking is y = 1 omdat die horisontale lyn vir ewig op een sal bly sonder om die x-as te kruis.
Stap 2. Moenie vergeet dat die lyne ook negatief kan wees
- Voorbeeld 3: Hierdie lyn is 'n vertikale lyn. Ons moet na die x-as kyk. Die lyn gaan met die getal '-8'. Die vergelyking met hierdie lyn is dus x = -8.
- Voorbeeld 4: Hierdie lyn is horisontaal. Kyk na die y-as. Die horisontale lyn is in lyn met die getal '-5'. Die vergelyking is y = -5.
Deel 3 van 3: Gebruik voorbeelde om meer ingewikkelde lyne te oefen
Stap 1. Oefen met 'n paar basiese nie-vertikale en nie-horisontale voorbeelde
Tyd vir iets meer uitdagend!
- Voorbeeld 1: Let op hoe dit twee vertikale blokke neem om van 'n dubbele heelgetalpunt na 'n ander te kom. Let ook op dat dit steiler is as 'n eenvoudige y = x. Ons kan tot die gevolgtrekking kom dat die gradiënt '2' is. So nou het ons y = 2 x. Maar ons is nog nie klaar nie. Ons moet nog steeds die y-afsnit vind. Let op dat die lyn die y-as by '-1' in die y-as kruis. Die vergelyking vir hierdie lyn is inderdaad y = 2 x -1.
- Voorbeeld 2: Kyk dat die lyn van links bo na regs onder gaan, dit beteken dat dit 'n negatiewe helling het. Om 'n dubbele heelgetal na 'n ander te bereik, is die aantal horisontale blokke 3 terwyl die aantal vertikale blokke 1. Dit beteken dat die gradiënt '-1/3' is. Die y-afsnit is positief 3 as jy die lyn oor die y-as sien. Hierdie reël is y = -1/3 x +3.
Stap 2. Werk op na harder lyne
Bestudeer hierdie beeld. Miskien het u hierdie reël al opgemerk, maar bestudeer dit om dit beter te leer ken. U kan ook terug kyk na voorbeelde uit die verlede.
- Voorbeeld 1: Hier is 'n onbekende reël. Maar kyk terug na die reël hierbo en probeer dieselfde redenasie met hierdie reël toepas. Hierdie lyn het 'n positiewe gradiënt. Om van een dubbele heelgetal na 'n ander te kom, gaan dit vertikaal 4 blokke op en horisontaal 3 blokke regs. As ons terugkyk na die reël hierbo, kan ons bepaal dat hierdie lyn 'n gradiënt van '4/3' het. Die y-afsnit is 2, dus is die lyn y = 4/3 x +2.
- Voorbeeld 2: Vir hierdie reël kan ons sien dat die y-afsnit '0' is, sodat ons niks hoef by te voeg vir c. Dit het 'n negatiewe gradiënt. Om van een dubbelgetalpunt na 'n ander te kom, is die aantal vertikale blokke wat nodig is 3, terwyl die aantal horisontale blokke wat benodig word, 4. Die vergelyking is dus y = -3/4 x.
