'N Harmonograaf is 'n meganiese toestel wat swaaiende pendules gebruik om prentjies te teken. Hierdie spesifieke harmonograaf is ontwerp deur Karl Sims, maar daar word vermoed dat harmonograwe in die algemeen oorspronklik in 1844 deur die Skotse wiskundige Hugh Blackburn uitgevind is. Daar is ander soorte harmonograwe, maar hierdie draaipunt met drie pendels bied 'n wye verskeidenheid aangename resultate en is redelik maklik om te bou sodra u op 'n ontwerp besluit het en die toepaslike materiaal en gereedskap aangeskaf het. Dit is 'n wonderlike projek om met kinders te doen en kan eindelose eksperimente tot gevolg hê om nuwe soorte meetkundige ontwerpe te skep.
Twee laterale pendulums swaai reghoekig heen en weer met mekaar en arms verbind met 'n pen. Die een beweeg die pen van kant tot kant, en die tweede beweeg dit van voor na agter op die papier. 'N Derde "roterende" slinger beweeg die papier deur op enige as of in sirkelbewegings te swaai terwyl die pen daarop teken. Die gekombineerde bewegings van al drie pendules genereer die gevolglike tekening.
-
Harmograaf1_164 -
Harmonograaf2_854 -
Harmonograaf3_311
Stappe
Stap 1. Bou 'n stewige tafel
Hierdie tafelblad is 'n vierkant van 3 x 3 duim dik laaghout. Die bene is vierkante 1½ "x 1½" lank en ongeveer 37 "lank, met driehoekige hakies wat gesny is uit 1½" x 8 "x 12" houtstukke. bene word effens uitgesprei om die tafel sterkte te gee en om die roterende slinger te laat swaai sonder om 'n been te slaan.
-
Skroef en/of plak die draadjies eers aan die bene vas, en sny dan die bokant teen 'n effense hoek met 'n tafel of sirkelsaag.
Maak 'n drie -slinger roterende harmonograaf Stap 1 koeël 1 -
Pas die beenlengtes aan om 'n tafelhoogte van ongeveer 37 te gee.
Maak 'n Drie Pendulum Rotary Harmonograph Stap 1 Bullet 2 -
As u deur die deure van die tafel wil pas sonder om die bene af te haal, benodig u miskien effens korter bene en slingers.
Maak 'n drie -slinger roterende harmonograaf Stap 1 koeël 3
Stap 2. Boor gate vir die slinger
Boor 3 gate met 'n deursnee van 3 "deur die tafeloppervlak sodat die slingers daardeur kan hang. Die gat vir die draaiende slinger moet in 'n hoek van ongeveer 8" van elke kant gesentreer wees, net van die beenbeugel daaronder. Die ander twee gate moet in lyn wees met die teenoorgestelde rande, ongeveer 8 "van die gemeenskaplike kant en 3" van die ander kant. Hiervoor benodig u 'n spesiale groot sirkelboor. Alternatiewelik kan u eers 'n kleiner gat boor en dan 'n groter opening met 'n figuursaag sny.
Stap 3. Monteer twee metaalplate (ongeveer 1¼ "x 4") aan die kante van die twee sy -slingergate en boor 'n klein inkeping in die middel van elke plaat
-
Begin die inkeping in die metaalplaat met 'n klein boorpunt (soos 1/8 ") en gaan dan voort met 'n groter bietjie (soos 1/4"). Wees versigtig om nie heeltemal te boor nie.
Maak 'n drie -slinger roterende harmonograaf Stap 3 koeël 1 - Tensy u 'n goeie boorpers het, kan dit makliker wees om die inkepings van die plate op die tafel te plaas nadat u die steunblokke met uitstaande skroewe hieronder gemaak het, want dit kan moeiliker wees om die skroewe later in die blokke akkuraat te plaas om in lyn te kom met die inkepings.
Stap 4. Bou die slinger
Die slingerasse is gemaak van 4 'lang 3/4 "deursnee houtdoppels. Blokke van hardehout, 3/4" x 1½ "eikebome, word as steunpunte gebruik, sodat die slinger kan rus en op die tafel kan skommel met minimale wrywing. twee laterale pendels, gebruik 5 "lang blokke, en vir die roterende slinger, gebruik 'n 2" "lang blok. Boor 'n 3/4" gat deur die middel van elke blok en skroef 1¼ " #10 skroewe deur elke punt. Die wenke van die skroewe sal in die inkepings van die metaalplate op die tafel rus om hulle op hul plek te hou terwyl hulle wieg.
Stap 5. Steek 'n stok deur die 3/4 "gat in elke steunpuntblok
Plak en/of skroef dit vas sodat die skroefpunte 12 "van die boonste punt van die plug af is en na onder wys. Die slinger moet 36" onder die boonste oppervlak van die tafel hang met ongeveer 1 "speling van die vloer.
Stap 6. Bou die gimbal
Die roterende slinger het 'n gimbal -meganisme nodig waarmee dit in enige rigting kan swaai. Dit is gemaak van 'n groot metaalwasser met 'n buitenste deursnee van 2½ "en 'n binnediameter van 1". Die wasser rus op skroefpunte wat onder die tafel uitsteek, en dan rus die slinger op die wasser. Boor pare inkepings in die wasser aan elke kant, 90 grade tussen die kante af, sodat dit op twee loodregte asse kan wieg.
-
Hier is 'n aansig van die draaibare slinger van bo en onder die tafel. Let op die eikehoutblokke (3/4 "x 1½" x 5 ") van onder af wat die twee skroewe (1¾" #10) ondersteun wat na bo en diagonaal uitsteek.
Maak 'n drie -slinger roterende harmonograaf Stap 6 koeël 1
Stap 7. Lê die onderste rande van hierdie blokke neer soos nodig, sodat die slinger hulle nie tref as dit swaai nie
Dien ook die hoeke van die steunpuntblok af indien nodig, sodat dit nie teen die tafel raak wanneer dit geswaai word nie.
Stap 8. Bevestig die gewigte
2½ kg hefgewigte uit 'n sportwinkelwinkel werk goed, maar het gewoonlik 'n binnegat van 1 ". Jy kan verskeie gewigte stapel en saam op die 3/4" slingerpyltjie skuif deur 'n 5 "lang 3/4" metaalpyp te gebruik tepel, met 'n 3/4 "tot 1" -bus wat aan die onderkant vasgeskroef is. 'N Staalklem van 1 duim wat aan die stok vasgemaak is, kan die gewig nie wegskuif nie en maak die gewig se hoogte maklik aanpasbaar om verskillende swaai frekwensies te gee.
Stap 9. Skep die papierplatform
Sny ongeveer 1 "van die bokant van die draaiende slingerpyltjie af, sodat dit effens laer is as die ander twee. Monteer dan 'n 11" x11 "vierkant dun 1/8" bord bo -op hierdie slinger, met behulp van 'n klein eikehoutblok vasgeplak vir ondersteuning, met 'n 3/4 "gat vir die plug.
-
Draai 'n band om die bokant van die stok om 'n goeie pas te kry, of plak dit net vas.
Maak 'n drie -slinger roterende harmonograaf Stap 9 koeël 1 -
Gebruik twee rekkies, of 'n paar clips, om die papier op die platform vas te hou.
Maak 'n Drie Pendulum Rotary Harmonograph Stap 9 Bullet 2
Stap 10. Skep die arms
Koppel 'n 30 lang balsastok aan die bokant van elke laterale slinger met 'n dun spyker. Buig die spyker 'n bietjie in die balsa heen en weer sodat die arm glad kan draai en effens op en af beweeg. Die spykergat sal stadig loskom verder tydens gebruik.
Stap 11. Bevestig die twee arms saam met 'n dubbele rubberband soos aangedui
Let daarop dat as u van plan is om u harmonograaf gereeld te gebruik, soos in 'n museumomgewing, 'n meer robuuste oplossing vir hierdie arms wat nie so vinnig kan dra nie, nodig mag wees.
Stap 12. Maak 'n penhouer
Om 'n eenvoudige penhouer te maak, boor 'n 1/2 "gat aan die einde van die een arm en sny ongeveer 4" in die middel van die arm om 'n apparaat met 'n kledingstuk te maak. Alternatiewelik, plak 'n regte kledingstuk aan die einde van een van die arms vas. Foto's van beide weergawes word getoon.
Stap 13. Maak die penhyser
Dit is gerieflik om die pen saggies te kan optel en laat sak sonder om die beweging van die slinger te versteur. Om dit te doen, steek 'n 30 "paal in 'n gat naby die middel van die tafel, net ver genoeg van die papierplatform sodat dit nie daardeur getref sal word nie (ongeveer 12" van die roterende slingergat).
Stap 14. Heg 'n eikehoutblok onder die tafel vas vir 'n dieper gat en beter ondersteuning
Stap 15. Bind 'n tou vas aan die balsaarms waar hulle aan mekaar verbind is, lei dit deur 'n skroefoog bo-op die paal en terug na 'n klein konfyt of groef waar dit die pen bo die papier vas kan hou totdat jy gereed is om dit te verlaag
Video - Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word
Resultate
- Om dinge te vereenvoudig, kan u die roterende slinger sluit deur die gewig los te maak sodat dit op die vloer rus en verhoed dat die papierplatform hoegenaamd swaai. Bevestig die ander gewigte op hul laagste posisie om te begin, aangesien 'n stadiger pennespoed gladder lyne gee. As die twee ander slingers eendragtig by dieselfde frekwensie swaai, kry u eenvoudige patrone van sirkels, ellips of lyne. As hulle frekwensies effens verskil, verander die patroon stadig van sirkels na lyne en keer terug as dit verval, wat oogagtige ontwerpe sal gee. As die frekwensies baie verskil, kan u chaotiese resultate kry. As u egter 'n posisie vind wat naby 'n "harmoniese" verhouding van frekwensies is, soos 3: 2 of 4: 3, kan u aangename Lissajous-figure, figuurtjies of visagtige vorms kry.
- Die effek van die derde roterende slinger verhoog die verskeidenheid moontlike resultate. 'N Paar van die beste ontwerpe vind plaas wanneer die drie pendules almal op soortgelyke maar effens verskillende frekwensies swaai, terwyl die roterende slinger in 'n sirkelbeweging ronddraai. Let daarop dat die massa van die papierplatform bo -op die roterende slinger veroorsaak dat dit teen 'n effens stadiger frekwensie swaai as alle gewigte op hul laagste posisie is, sodat u die een effens verhoog as u wil hê dat dit ooreenstem met die frekwensie van die ander. twee.
- Verskeie stervormige ontwerpe kan gemaak word deur gewigte op beide die laterale pendules, of net die roterende slinger, te verhoog om harmoniese frekwensieverhoudings te gee. 'N 3: 2-verhouding lei dikwels tot vyfpuntige sterre en 'n verhouding van 4: 3 is geneig om 7-puntige stervorms te gee.
Wenke
- In die plek van die papier en pen, probeer 'n skinkbord met fyn sand of poeier, en 'n spyker of skerp stok. Patrone is permanent, maar maak voorsiening vir deurlopende eksperimente terwyl u 'n gevoel van die toestel kry.
- Pas die gewighoogte van 'n slinger aan om die swaai frekwensie daarvan te verander. Die frekwensie van 'n slinger wissel met die omgekeerde van die vierkantswortel van sy lengte, dus om twee keer so vinnig te swaai, moet die lengte tussen die steunpunt en die middelpunt van die massa 1/4 van die oorspronklike lengte wees (wat nie prakties met hierdie harmonograaf nie). Vir 'n frekwensieverhoging van 3: 2 of 4: 3 word die gewigte onderskeidelik ongeveer 19 "of 15" verhoog, hoewel u waarskynlik 'n paar tydtoetse moet doen om hierdie hoogtes eksperimenteel te vind en te merk.
- Eksperimenteer met penne en merkers van verskillende soorte en kleure. Oor die algemeen werk breë penne of dun merkers die beste. Hier is 'n paar wat goed gevaar het:
- Uniball GEL Impact in Silver, gebruik op swart of donker papier.
- Pigma Graphic 1 (1.0mm) in swart, gebruik op wit of ligte papier.
- Sakura Identi Pen in swart, pers, ens. Gebruik op wit of ligte papier.
- Voeg meer gewig by 'n slinger om wrywing teë te werk en die swaai langer te hou. Ek het gevind dat 5 lb (2 x 2½) op die roterende slinger, en 7½ lb (3 x 2½) op die ander twee redelik goed werk. Let op dat die toevoeging van meer gewig gewoonlik nie die frekwensie van die slinger verander nie.
- Elke keer as u die slinger swaai om 'n nuwe tekening te maak, sal die relatiewe fases en amplitudes van elke slinger verskil. Probeer iewers die roterende slinger en die laterale pendules maak aanvanklik sirkels in dieselfde of in teenoorgestelde rigtings. Probeer iewers dat die laterale pendules aanvanklik in fase swaai om 'n diagonale lyn te maak.
